ситуация на детской площадке Опции

[Цыплёнок]

Здравствуйте!
Это снова я)
Хотела поделиться ситуацией, которая произошла на детской площадке, и спросить, как правильно себя вести.
Началось с того, что одна соседская девочка 2-х лет (назовем ее Катя) очень хотела ходить с моей дочкой за ручку. Моя дочка не хотела или звала меня и мы ходили втроем. веселая была картина))
Потом Катя хотела обнимать мою дочку, на что моя дочь кричала "нееее"! Катина мама попросила, чтобы она отошла от моей дочки. Но та все равно назойливо пыталась обнять мою дочку) А то и вытягивала к ее лицу губы, чтобы ее поцеловать. Моя дочь просто в ступоре смотрела на ее. Тогда я дочку отводила. Пару раз Катя в порывах обнять мою дочку падали на землю, после чего моя дочка плакала. Причем дома она радостно рассказывала папе, что Катя ее обняла и на вопрос, нравится ли ей с ней дружить, говорила "да"
На этой недел, когда Катя подошла к ней и хотела притронуться, дочка ей крикнула "Уйди!"
Я в этих ситуациях вела себя так (не знаю - правильно ли) : когда Катя хотела за ручку ходить, говорила дочке, что девочка хочет с нй дружить, не стесняйся. Когда обняться - говорила, что Катя хочет ее обнять. А в последних случаях поднимала дочку, а девочку просила ее не трогать. Еще Кате в эти моменты попадало от мамы, она давала ей по попе, рукам, обзывала. И вот эта девочка на этой недел стала толкать мою дочку, я почему-то подумала, что это скрытая обида на мою дочь, за то что Кате попадает от мамы...И к тому же теперь, когда мы вместе гуляем, ее мама кричит: "Не подходи к ней!"(на прошлой или позапрошлой Катя сыпала дочке в лицо песок или тыкать лопатку - но думаю это не связано с данной ситуацией, тогда мама ее еще не ругала так сильно за приставания).
Между нами чувствуется напряженность (я даже испытала чувство злости на бедную девочку). Хотя мы и так не близко общались. Меня смущало, что Катина мама сильно кричит на нее, иногда грубо выражается, бывает бьет. Моя дочь в это время в остолбенеии смотрела. я пыталась увести или отвлечь, но не получалось. И еще после этих ситуаций дочка иногда домй приходила капризная.
Дочке дома говорю: "Если не хочешь гулять с Катей - не подходи!". Также говорю, что Катя младше и еще не все понимает, о чем ее просят.
Сейчас стараемся выходить раньше них, когда они тоже гуляют куда-нибудь отходить.
Подскажите, пожалуйста, как правильно вести себя в этой ситуации?